hukum weinberg (evolusi)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada tahun 1908, ahli Matematika Inggris G.H. Hardy dan seorang ahli Fisika Jerman W. Weinberg secara terpisah mengembangkan model matematika yang dapat menerangkan proses pewarisan tanpa mengubah struktur genetika di dalam populasi. Hukum Hardy-Weinberg menyatakan bahwa jumlah frekuensi alel di dalam populasi akan tetap seperti frekuensi awal, dengan beberapa persyaratan yaitu: populasi sangat besar, kawin acak, tidak ada perubahan di dalam unggun gen akibat mutasi, tidak terjadi migrasi individu ke dalam dan ke luar populasi, dan tidak ada seleksi alam (semua genotip mempunyai kesempatan yang sama dalam keberhasilan reproduksi).

Hukum Hardy-Weinberg memberikan standar ideal untuk para ahli genetika untuk membandingkan populasi yang sebenarnya dan mendeteksi perubahan evolusi. Dua hal utama dalam hukum Hardy-Weinberg, yaitu (1) Jika tidak ada gangguan maka frekuensi alel yang berbeda dalam populasi akan cenderung tetap/tidak berubah sepanjang waktu. (2) Dengan tidak adanya faktor pengganggu, maka frekuensi genotipe juga tidak akan berubah setelah generasi I.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Hukum Hardy-Weinberg dan Evolusi

Asas Hardy-Weinberg menyatakan bahwa frekuensi alel dan frekuensi genotipe dalam suatu populasi akan tetap konstan, yakni berada dalam kesetimbangan dari satu generasi ke generasi lainnya kecuali apabila terdapat pengaruh-pengaruh tertentu yang mengganggu kesetimbangan tersebut. Pengaruh-pengaruh tersebut meliputi perkawinan tak acak, mutasi, seleksi, ukuran populasi terbatas, hanyutan genetik, dan aliran gen. Adalah penting untuk dimengerti bahwa di luar laboratorium, satu atau lebih pengaruh ini akan selalu ada. Oleh karena itu, kesetimbangan Hardy-Weinberg sangatlah tidak mungkin terjadi di alam. Kesetimbangan genetik adalah suatu keadaan ideal yang dapat dijadikan sebagai garis dasar untuk mengukur perubahan genetik.

2.2 Syarat Berlakunya Asas Hardy-Weinberg

1. Setiap gen mempunyai viabilitas dan fertilitas yang sama
2. Perkawinan terjadi secara acak
3. Tidak terjadi mutasi gen atau frekuensi terjadinya mutasi, sama besar.
4. Tidak terjadi migrasi
5. Jumlah individu dari suatu populasi selalu besar

Jika lima syarat yang diajukan dalam kesetimbangan Hardy Weinberg tadi banyak dilanggar, jelas akan terjadi evolusi pada populasi tersebut, yang akan menyebabkan perubahan perbandingan alel dalam populasi tersebut. Definisi evolusi sekarang dapat dikatakan sebagai: ”Perubahan dari generasi ke generasi dalam hal frekuensi alel atau genotipe populasi”. Dalam perubahan dalam kumpulan gen ini (yang merupakan skala terkecil), spesifik dikenal sebagai mikroevolusi. Akan dibahas 5 penyebab mikroevolusi:

1.      Genetic Drift (Hanyutan Genetik)

Bayangkan anda melempar uang 10x dan mendapatkan hasil 3 angka,7 gambar. Anda masih bisa menerimanya. Jika anda melempar 100.000x dan mendapatkan 30.000x gambar, anda akan curiga dengan mata uang tersebut. Semakin kecil ukuran sampel, semakin besar peluangnya untuk terjadi penyimpangan dari hasil ideal yang diharapkan. Misalkan, ada populasi bunga liar yang anggaplah konstan terdiri dari 10 tumbuhan dengan AA=5, Aa=3, aa=1. Pada generasi pertama, hanya 5 yang bereproduksi (1AA, 3Aa, dan 1aa). Selanjutnya, akan terjadi 10 tumbuhan dengan AA=3, Aa=4, aa=3. Jika selenjutnya hanya 3 tumbuhan yang menghasilkan keturunan (2AA dan 1Aa), pastilah alel a semakin tereduksi dalam populasi tersebut. Inilah satu contoh mikroevolusi. Lainnya adalah Efek Leher Botol (Bottleneck Effect), yakni faktor non seleksi alam (misalkan bencana alam) yang memilih korban benar-korban secara acak). Contoh klasik dari efek leher botol adalah habisnya variasi genetik anjing laut gajah utara yang nyaris punah pada 1890 ketika jumlahnya hanya 20 ekor. Ketika diuji pada 1970-an, 30.000 anjing laut gajah utara tidak memiliki variasi genetik sama sekali yang dimungkinkan akibat pergeseran genetik. Perbandingan, variasi genetik melimpah pada anjing laut gajah selatan yang hidup tentram.

Hal ini mirip sekali dengan apa yang dinamakan dengan Efek Pendiri (Founder Effect), misalkan hanya ada beberapa biji-bijian yang terbawa oleh burung ke pulau kecil, jelas potensi untuk menghasilkan populasi yang berbeda dengan populasi tetuanya amat besar.

2.      Gene Flow (Aliran Genetik)

Adalah pelanggaran syarat Kesetimbangan Hardy-Weinberg yang mengatakan bahwa populasi harus terisolasi dari populasi lain. Misalkan ada dua populasi bunga liar. Jika serbuk sari aa dari populasi pertama tertiup ke populasi kedua, frekuensi alel aa akan meningkat terus pada populasi kedua.

3.      Mutasi

Meskipun mutasi dalam lokus gen tertentu jarang terjadi, dampak kumulatifnya dapat berakibat nyata. Hal ini disebabkan karena tiap individu punya ribuan gen dan banyak populasi memiliki jutaan individu. Tentunya dalam jangka panjang, mutasi sangat penting bagi evolusi karena posisinya sebagai sumber asli variasi genetik yang merupakan seleksi alam.

4.      Perkawinan Tak Acak

Adalah pelanggaran syarat kesetimbangan Hardy-Weinberg yang mengharapkan perkawinan acak. Nyatanya, individu akan lebih sering kawin dengan tetangganya (bahkan kawin dengan dirinya sendiri/selfing yang amat umum pada tumbuhan). Hal ini akan mengurangi jumlah heterozygote dan meningkatkan jumlah homozygote dominan dan resesif. Pun ada jenis perkawinan berdasar pilihan (assortative mating), yakni individu (biasanya betina) cenderung memilih jantan dengan ciri-ciri khusus. Bisa ditebak, ini menyebabkan pergeseran dalam perbandingan alel tertentu.

5.       Seleksi Alam

Intinya adalah keberhasilan yang berbeda dalam reproduksi. Seleksi alam menyebabkan perbandingan alel yang diturunkan ke generasi berikutnya menjadi berubah dibandingkan perbandingan alel di populasi awal. Di antara semua faktor mikroevolusi yang kita bahas, hanya seleksi alam yang mampu menyesuaikan populasi dengan lingkungannya. Seleksi alam mengakumulasi dan mempertahankan genotipe yang menguntungkan dalam populasi. Jika lingkungan berubah, seleksi alam akan “merespons” dengan mempertahankan genotipe yang cocok dengan lingkungan yang baru. Akan tetapi, derajat adaptasi hanya dapat diperluas dalam ruang lingkup keanekaragaman genetik populasi tersebut.

2.3 Penerapan Hukum Hardy-Weinberg

Contohnya aplikasi Hukum Hardy-Weinberg antara lain sebagai berikut:

1.      Menghitung prosentase populasi manusia yang membawa alel untuk penyakit keturunan.

Frekuensi individu yang lahir dengan PKU disimbolkan dengan q² pada persamaan Hardy-Weinberg (q2 = frekuensi genotip homozigot resesif). Kejadian satu individu PKU tiap 10 ribu kelahiran menunjukkan q² = 0,0001. Oleh karenanya frekuensi  alel resesif untuk PKU dalam populasi adalah sebagai berikut.

q² = 0,0001       q  =   √ 0,0001  =  0,01

Data frekuensi alel dominant ditentukan sebagai berikut.

p = 1 – q ; p = 1 –  0,01 ; p = 0,99

Frekuensi heterozigot karier, pada individu yang tidak mengalami PKU namun mewariskan alel PKU pada keturunannya, yaitu sebagai berikut.

2pq = 2 x 0,99 x 0,01

2pq = 0,0198 ( sekitar 2% )

Hal  ini berarti sekitar 2 % suatu populasi manusia yang membawa alel PKU.

2.      Menghitung frekuensi alel ganda.

Persamaan (p + q) = 1 seperti yang digunakan pada contoh-contoh sebelumnya hanya berlaku apabila terdapat dua alel pada suatu lokus dalam autosom. Apabila lebih banyak alel ikut mengambil peranan, maka dalam persamaan harus ditambah lebih banyak  symbol. Misalnya pada golongan darah system ABO dikenal tiga alel yaitu IA, IB dan i . Andaikan p menyatakan frekuensi alel IA , q untuk frekuensi alel IB dan r untuk frekuensi alel  i , maka persamaan menjadi (p + q + r) = 1. Hukum Ekuilibrium Hardy-Weinberg untuk golongan ABO berbentuk sebagai berikut.

P²I^AI^A  + 2prI^A i  +  q²I^BI^B  +  2qrI^B i + 2 pqI^AI^B  + r²ii

1. Berapakah frekuensi alel  I^A , I^B , dan i pada masing-masing populasi tersebut ?
2. Dari 320 orang yang bergolongan darah A itu, berapakah diperkirakan homozigotik I^A I^A ?
3. Dari 150 orang bergolongan darah B itu, berapakah diperkirakan heterozigotik  I^B i ?

Penyelesaian untuk persoalan diatas sebagai berikut. Andaikan p = frekuensi untuk alel IA , q = frekuensi untuk alel IB , r = frekuensi untuk alel  i, maka menurut hukum Hardy-Weinberg :

a.       p²I^AI^A  +  2prI^A  +  q2I^BI^B  +  2qrI^Bi  +  2pqI^AIB  +  r2ii

r²  =  frekuensi golongan O  =  ⁴⁹⁰/₁₀₀₀   =  0,49  ;  r  =   √ 0,49   =  0,7

(p + r)²    =  frekuensi golongan A  +  golongan O

(p + r)²   =  ^320+490/₁₀₀₀   =   0,81

(p + r )     = √ 0,81  =  0,9

p      =   0,9  -  0,7  =  0,2

Oleh karena ( p + q + r ) = 1, maka q = 1 – (p + q) = 1 – (0,2 + 0,7) = 0,1

Dengan demikian, frekuensi alel I^A = p adalah 0,2; frekuensi alel I^B = q = 0,1; dan frekuensi alel 1 = r = 0,7

b.      Frekuensi genotip I^AI^A = p² = (0,2)²= 0,04. Jadi dari 320 orang bergolongan A yang diperkirakan homozigotik  I^AI^A = 0,04 x 1000 orang = 40 orang.

c.       Frekuensi  genotip I^B i  = 2qr  =  2  (0,1 x 0,7)  =  0,14 . Jadi dari 150 orang bergolongan B yang diperkirakan heterozigotik I^B i = 0,14 x 1000 orang = 140 orang.

3.      Menghitung frekuensi gen tertaut kromosom X.

Persoalan-persoalan yang dibicarakan sebelumnya merupakan cara menghitung frekuensi gen yang mempunyai lokus pada autosom. Namun, disamping autosom terdapat pula kromosom X. Oleh karena laki-laki hanya mempunyai sebuah kromosom X saja, maka cara menghitung frekuensi gennya berbeda dengan cara menghitung frekuensi gen pada kromosom X perempuan. Distribusi kesetimbangan dari genotip-genotip p untuk sifat yang tertaut kelamin, dengan p + q = 1 adalah sebagai berikut.

Untuk laki-laki = p + q , karena genotipnya A^- dan a^-
Untuk perempuan = p² + 2pq + q² , karena genotipnya AA, Aa, aa.

2.4 Contoh Soal Hukum Hardy Weinberg

Bila frekuensi gen yang satu dinyatakan dengan simbol p dan alelnya dengan simbol q, makasecara matematis hukum tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

p + q = 1 atau sama dengan 100%

(p + q) = 1 atau sama dengan 100%

P² + 2pq + q² = 1 atau sama dengan 100%

Pp + 2 pq + qq = 1 atau sama dengan 100%

Dimana:

pp        = alel yang homozigot dominan

2pq      = alel yang heterozigot

qq        = alel yang homozigot resesif

Contoh penggunaan hukum ini adalah sebagai berikut:

1.      Bila dalam suatu populasi masyarakat terdapat perasa kertas PTC 64% sedangkan bukan perasa PTC (tt) 36%,

a.       Berapa frekuensi gen perasa (T) dan gen bukan perasa (t) dalam populasi tersebut? 

b.       Berapakah rasio genotifnya?

Jawab:

a.       Gen bukan perasa PTC = tt = 36%

tt = 36% maka t =  = 0,6

T + t = 1

T = 1 – 0,6 = 0,4

Frekuensi gen T = 0,4 = 40%

Frekuensi gen t = 0,6 = 60%

b.      TT =

Tt = 2Tt = 2x 0,4 x 0,6 = 0,48 = 48%

Tt = (0,6) x 2 = 0,36 = 36%

Jadi perbandingan genotif TT : Tt : tt = 16 : 48 : 36

2.      Dalam masyarakat A yang berpenduduk 10.000 orang terdapat 4 orang albino. Berapaorang pembawa sifat albino pada masyarakat tersebut?

Jawab:

a.       Orang albino = aa =

A + a = 1

A = 1 – 0,02 = 0,98 dan a = 0,02

b.      Orang pembawa sifat albino (Aa)

Aa = 2Aa = 2 x 0,98 x 0,02 = 0,0392 = 3,92%

Berarti dalam populasi 10.000 orang terdapat carrier albino sebanyak 10.000 x 0,0392 = 392 orang.

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Hukum Hardy-Weinberg menyatakan bahwa jumlah frekuensi alel di dalam populasi akan tetap seperti frekuensi awal, dengan beberapa persyaratan yaitu: populasi sangat besar, kawin acak, tidak ada perubahan di dalam unggun gen akibat mutasi, tidak terjadi migrasi individu ke dalam dan ke luar populasi, dan tidak ada seleksi alam.

Apabila lima syarat dalam kesetimbangan Hardy Weinberg dilanggar, maka akan terjadi evolusi pada populasi tersebut, yang akan menyebabkan perubahan perbandingan alel dalam populasi tersebut.

Perubahan dari generasi ke generasi dalam hal frekuensi alel atau genotipe populasi lebih spesifik dikenal sebagai mikroevolusi.

DAFTAR PUSTAKA

http://soerya.surabaya.go.id/AuP/e-DU.KONTEN/edukasi.net/SMA/Biologi/ Evolusi/materi07a.html

http://id.wikipedia.org/wiki/Evolusi

http://bhimashraf.blogspot.com/2010/12/hukum-hardy-weinberg-dan-evolusi.html

http://masterbiologi.com/tag/hukum-hardy-weinberg-2/