BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada tahun 1908, ahli
Matematika Inggris G.H. Hardy dan seorang ahli Fisika Jerman W. Weinberg secara
terpisah mengembangkan model matematika yang dapat menerangkan proses pewarisan
tanpa mengubah struktur genetika di dalam populasi. Hukum Hardy-Weinberg
menyatakan bahwa jumlah frekuensi alel di dalam populasi akan tetap seperti
frekuensi awal, dengan beberapa persyaratan yaitu: populasi sangat besar, kawin
acak, tidak ada perubahan di dalam unggun gen akibat mutasi, tidak terjadi
migrasi individu ke dalam dan ke luar populasi, dan tidak ada seleksi alam
(semua genotip mempunyai kesempatan yang sama dalam keberhasilan reproduksi).
Hukum Hardy-Weinberg
memberikan standar ideal untuk para ahli genetika untuk membandingkan populasi
yang sebenarnya dan mendeteksi perubahan evolusi. Dua hal utama dalam hukum
Hardy-Weinberg, yaitu (1) Jika tidak ada gangguan maka frekuensi alel yang
berbeda dalam populasi akan cenderung tetap/tidak berubah sepanjang waktu. (2)
Dengan tidak adanya faktor pengganggu, maka frekuensi genotipe juga tidak akan
berubah setelah generasi I.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Hukum Hardy-Weinberg dan Evolusi
Asas
Hardy-Weinberg menyatakan bahwa frekuensi alel dan frekuensi genotipe
dalam suatu populasi akan tetap konstan, yakni berada dalam kesetimbangan dari
satu generasi ke generasi lainnya kecuali apabila terdapat pengaruh-pengaruh
tertentu yang mengganggu kesetimbangan tersebut. Pengaruh-pengaruh tersebut
meliputi perkawinan tak acak, mutasi, seleksi, ukuran populasi terbatas,
hanyutan genetik, dan aliran gen. Adalah penting untuk dimengerti bahwa di
luar laboratorium, satu atau lebih pengaruh ini akan selalu ada. Oleh karena
itu, kesetimbangan Hardy-Weinberg sangatlah tidak mungkin terjadi di alam.
Kesetimbangan genetik adalah suatu keadaan ideal yang dapat dijadikan sebagai
garis dasar untuk mengukur perubahan genetik.
2.2 Syarat Berlakunya Asas Hardy-Weinberg
- Setiap gen mempunyai viabilitas dan fertilitas yang sama
- Perkawinan terjadi secara acak
- Tidak terjadi mutasi gen atau frekuensi terjadinya mutasi, sama besar.
- Tidak terjadi migrasi
- Jumlah individu dari suatu populasi selalu besar
Jika lima syarat yang diajukan dalam kesetimbangan
Hardy Weinberg tadi banyak dilanggar, jelas akan terjadi evolusi pada populasi
tersebut, yang akan menyebabkan perubahan perbandingan alel dalam populasi
tersebut. Definisi evolusi sekarang dapat dikatakan sebagai: ”Perubahan dari
generasi ke generasi dalam hal frekuensi alel atau genotipe populasi”.
Dalam perubahan dalam kumpulan gen ini (yang merupakan skala terkecil),
spesifik dikenal sebagai mikroevolusi. Akan dibahas 5 penyebab mikroevolusi:
1. Genetic Drift (Hanyutan
Genetik)
Bayangkan anda melempar uang 10x dan
mendapatkan hasil 3 angka,7 gambar. Anda masih bisa menerimanya. Jika anda
melempar 100.000x dan mendapatkan 30.000x gambar, anda akan curiga dengan mata
uang tersebut. Semakin kecil ukuran sampel, semakin besar peluangnya untuk
terjadi penyimpangan dari hasil ideal yang diharapkan. Misalkan, ada populasi
bunga liar yang anggaplah konstan terdiri dari 10 tumbuhan dengan AA=5, Aa=3,
aa=1. Pada generasi pertama, hanya 5 yang bereproduksi (1AA, 3Aa, dan 1aa).
Selanjutnya, akan terjadi 10 tumbuhan dengan AA=3, Aa=4, aa=3. Jika selenjutnya
hanya 3 tumbuhan yang menghasilkan keturunan (2AA dan 1Aa), pastilah alel a
semakin tereduksi dalam populasi tersebut. Inilah satu contoh mikroevolusi.
Lainnya adalah Efek Leher Botol (Bottleneck
Effect), yakni faktor non seleksi alam (misalkan bencana alam) yang memilih
korban benar-korban secara acak). Contoh klasik dari efek leher botol adalah
habisnya variasi genetik anjing laut gajah utara yang nyaris punah pada 1890
ketika jumlahnya hanya 20 ekor. Ketika diuji pada 1970-an, 30.000 anjing laut
gajah utara tidak memiliki variasi genetik sama sekali yang dimungkinkan akibat
pergeseran genetik. Perbandingan, variasi genetik melimpah pada anjing laut
gajah selatan yang hidup tentram.
Hal ini mirip sekali dengan apa yang
dinamakan dengan Efek Pendiri (Founder
Effect), misalkan hanya ada beberapa biji-bijian yang terbawa oleh burung
ke pulau kecil, jelas potensi untuk menghasilkan populasi yang berbeda dengan
populasi tetuanya amat besar.
2. Gene Flow (Aliran
Genetik)
Adalah pelanggaran syarat Kesetimbangan
Hardy-Weinberg yang mengatakan bahwa populasi harus terisolasi dari populasi
lain. Misalkan ada dua populasi bunga liar. Jika serbuk sari aa dari populasi
pertama tertiup ke populasi kedua, frekuensi alel aa akan meningkat terus pada
populasi kedua.
3. Mutasi
Meskipun mutasi dalam lokus gen
tertentu jarang terjadi, dampak kumulatifnya dapat berakibat nyata. Hal ini
disebabkan karena tiap individu punya ribuan gen dan banyak populasi memiliki
jutaan individu. Tentunya dalam jangka panjang, mutasi sangat penting bagi
evolusi karena posisinya sebagai sumber asli variasi genetik yang merupakan
seleksi alam.
4. Perkawinan Tak
Acak
Adalah pelanggaran syarat kesetimbangan
Hardy-Weinberg yang mengharapkan perkawinan acak. Nyatanya, individu akan lebih
sering kawin dengan tetangganya (bahkan kawin dengan dirinya sendiri/selfing
yang amat umum pada tumbuhan). Hal ini akan mengurangi jumlah heterozygote dan
meningkatkan jumlah homozygote dominan dan resesif. Pun ada jenis perkawinan
berdasar pilihan (assortative mating), yakni individu (biasanya betina)
cenderung memilih jantan dengan ciri-ciri khusus. Bisa ditebak, ini menyebabkan
pergeseran dalam perbandingan alel tertentu.
5. Seleksi Alam
Intinya adalah keberhasilan yang
berbeda dalam reproduksi. Seleksi alam menyebabkan perbandingan alel yang
diturunkan ke generasi berikutnya menjadi berubah dibandingkan perbandingan
alel di populasi awal. Di antara semua faktor mikroevolusi yang kita bahas, hanya
seleksi alam yang mampu menyesuaikan populasi dengan lingkungannya. Seleksi
alam mengakumulasi dan mempertahankan genotipe yang menguntungkan dalam
populasi. Jika lingkungan berubah, seleksi alam akan “merespons” dengan
mempertahankan genotipe yang cocok dengan lingkungan yang baru. Akan tetapi,
derajat adaptasi hanya dapat diperluas dalam ruang lingkup keanekaragaman
genetik populasi tersebut.
2.3 Penerapan
Hukum Hardy-Weinberg
Contohnya aplikasi Hukum
Hardy-Weinberg antara lain sebagai berikut:
1. Menghitung
prosentase populasi manusia yang membawa alel untuk penyakit keturunan.
Frekuensi individu yang lahir dengan
PKU disimbolkan dengan q2 pada persamaan Hardy-Weinberg (q2 =
frekuensi genotip homozigot resesif). Kejadian satu individu PKU tiap 10 ribu
kelahiran menunjukkan q2 = 0,0001. Oleh karenanya frekuensi
alel resesif untuk PKU dalam populasi adalah sebagai berikut.
q2 = 0,0001
q = √ 0,0001 = 0,01
Data frekuensi alel dominant
ditentukan sebagai berikut.
p = 1 – q ; p = 1 – 0,01 ; p =
0,99
Frekuensi
heterozigot karier, pada individu yang tidak mengalami PKU namun mewariskan
alel PKU pada keturunannya, yaitu sebagai berikut.
2pq = 2 x
0,99 x 0,01
2pq = 0,0198
( sekitar 2% )
Hal
ini berarti sekitar 2 % suatu populasi manusia yang membawa alel PKU.
2. Menghitung
frekuensi alel ganda.
Persamaan (p + q) = 1 seperti yang
digunakan pada contoh-contoh sebelumnya hanya berlaku apabila terdapat dua alel
pada suatu lokus dalam autosom. Apabila lebih banyak alel ikut mengambil
peranan, maka dalam persamaan harus ditambah lebih banyak symbol.
Misalnya pada golongan darah system ABO dikenal tiga alel yaitu IA, IB dan i .
Andaikan p menyatakan frekuensi alel IA , q untuk frekuensi alel IB dan r untuk
frekuensi alel i , maka persamaan menjadi (p + q + r) = 1. Hukum
Ekuilibrium Hardy-Weinberg untuk golongan ABO berbentuk sebagai berikut.
P2IAIA
+ 2prIA i + q2IBIB
+ 2qrIB i + 2 pqIAIB + r2ii
- Berapakah frekuensi alel IA , IB , dan i pada masing-masing populasi tersebut ?
- Dari 320 orang yang bergolongan darah A itu, berapakah diperkirakan homozigotik IA IA ?
- Dari 150 orang bergolongan darah B itu, berapakah diperkirakan heterozigotik IB i ?
Penyelesaian untuk persoalan diatas
sebagai berikut. Andaikan p = frekuensi untuk alel IA , q = frekuensi untuk
alel IB , r = frekuensi untuk alel i, maka menurut hukum Hardy-Weinberg :
a.
p2IAIA +
2prIA + q2IBIB + 2qrIBi
+ 2pqIAIB + r2ii
r2 =
frekuensi golongan O = 490/1000
= 0,49 ; r = √ 0,49
= 0,7
(p + r)2
= frekuensi golongan A + golongan O
(p + r)2
= 320+490/1000 = 0,81
(p + r ) = √
0,81 = 0,9
p
= 0,9 - 0,7 = 0,2
Oleh karena ( p + q + r ) = 1, maka
q = 1 – (p + q) = 1 – (0,2 + 0,7) = 0,1
Dengan demikian, frekuensi alel IA
= p adalah 0,2; frekuensi alel IB = q = 0,1; dan frekuensi alel 1 =
r = 0,7
b.
Frekuensi genotip IAIA = p2
= (0,2)2= 0,04. Jadi dari 320 orang bergolongan A yang diperkirakan
homozigotik IAIA = 0,04 x 1000 orang = 40 orang.
c.
Frekuensi genotip IB i =
2qr = 2 (0,1 x 0,7) = 0,14 . Jadi dari 150 orang bergolongan
B yang diperkirakan heterozigotik IB i = 0,14 x 1000 orang = 140
orang.
3. Menghitung
frekuensi gen tertaut kromosom X.
Persoalan-persoalan yang dibicarakan
sebelumnya merupakan cara menghitung frekuensi gen yang mempunyai lokus pada
autosom. Namun, disamping autosom terdapat pula kromosom X. Oleh karena
laki-laki hanya mempunyai sebuah kromosom X saja, maka cara menghitung
frekuensi gennya berbeda dengan cara menghitung frekuensi gen pada kromosom X
perempuan. Distribusi kesetimbangan dari genotip-genotip p untuk sifat yang
tertaut kelamin, dengan p + q = 1 adalah sebagai berikut.
Untuk laki-laki = p + q , karena
genotipnya A- dan a-
Untuk perempuan = p2 + 2pq + q2 , karena genotipnya AA, Aa, aa.
Untuk perempuan = p2 + 2pq + q2 , karena genotipnya AA, Aa, aa.
2.4
Contoh Soal Hukum Hardy Weinberg
Bila frekuensi gen yang satu
dinyatakan dengan simbol p dan alelnya dengan simbol q, makasecara matematis
hukum tersebut dapat ditulis sebagai berikut:
p + q = 1
atau sama dengan 100%
(p + q) = 1 atau sama dengan 100%
P2 + 2pq + q2
= 1 atau sama dengan 100%
Pp + 2 pq + qq = 1 atau sama dengan
100%
Dimana:
pp = alel yang homozigot
dominan
2pq = alel yang heterozigot
qq = alel yang homozigot
resesif
Contoh penggunaan hukum
ini adalah sebagai berikut:
1.
Bila
dalam suatu populasi masyarakat terdapat perasa kertas PTC 64%
sedangkan bukan perasa PTC
(tt) 36%,
a.
Berapa
frekuensi gen perasa (T) dan
gen bukan perasa (t) dalam
populasi tersebut?
b.
Berapakah rasio
genotifnya?
Jawab:
a.
Gen bukan perasa PTC = tt = 36%
tt = 36% maka t =
= 0,6
T + t = 1
T = 1 – 0,6 = 0,4
Frekuensi gen T = 0,4 = 40%
Frekuensi gen t = 0,6 = 60%
b.
TT =
Tt = 2Tt = 2x 0,4 x 0,6 = 0,48 = 48%
Tt = (0,6) x 2 = 0,36 = 36%
Jadi perbandingan genotif TT : Tt :
tt = 16 : 48 : 36
2.
Dalam
masyarakat A yang berpenduduk 10.000
orang terdapat 4 orang albino.
Berapaorang pembawa sifat
albino pada masyarakat tersebut?
Jawab:
a.
Orang albino = aa =
A + a = 1
A = 1 – 0,02 = 0,98 dan a = 0,02
b.
Orang pembawa sifat albino (Aa)
Aa = 2Aa = 2 x 0,98 x 0,02 = 0,0392 = 3,92%
Berarti dalam populasi 10.000 orang terdapat carrier
albino sebanyak 10.000 x 0,0392 = 392 orang.
BAB III
PENUTUP
3.1
Kesimpulan
Hukum Hardy-Weinberg
menyatakan bahwa jumlah frekuensi alel di dalam populasi akan tetap seperti
frekuensi awal, dengan beberapa persyaratan yaitu: populasi sangat besar, kawin
acak, tidak ada perubahan di dalam unggun gen akibat mutasi, tidak terjadi
migrasi individu ke dalam dan ke luar populasi, dan tidak ada seleksi alam.
Apabila lima syarat dalam kesetimbangan
Hardy Weinberg dilanggar, maka akan terjadi evolusi pada populasi tersebut,
yang akan menyebabkan perubahan perbandingan alel dalam populasi tersebut.
Perubahan dari generasi ke generasi
dalam hal frekuensi alel atau genotipe populasi lebih spesifik dikenal sebagai
mikroevolusi.
DAFTAR PUSTAKA
http://id.wikipedia.org/wiki/Evolusi
http://bhimashraf.blogspot.com/2010/12/hukum-hardy-weinberg-dan-evolusi.html
http://masterbiologi.com/tag/hukum-hardy-weinberg-2/